Question

Probar que todo primo de la forma 3k+1 es de la forma 6t+1

Por favor ayuda urgente.

Answer 1

$\textbf{Demostraci\'on}\\ \\ \text{Sea }3k+1=p\text{ (un n\'umero primo), entonces }3k=p-1.\text{ Note que todo}\\\text{n\'umero primo es tambi\'en un n\'umero impar, por tal raz\'on }p-1 \text{ es par}\\ \\ \hspace*{4cm}3k=2m\\ \\ \text{entonces }k\text{ es par, es decir }k=2t\text{, donde }t\in\mathbb{Z}.\\ \\ \text{As\'i }p=6t+1\\ \\ \hspace*{10cm}\square\square\square$