Question

Dos autos parten de la intersección de dos carreteras rectas y viajan a lo largo de ellas a 80km/h y 100km/h respectivamente. Si el angulo de intersección de las carreteras es de 80°, ¿Que tan separados están los automóviles al cabo de 45 minutos?

Mi pregunta en este problema es si tengo que hacer proporcionalidad entre los 2 autos antes de resolver el triangulo?

Por ejemplo: A= 80km/60m= xkm/45m
X=80.45/60= 60km en 45 minutos.

B= 100km/60m= xkm/45m
X=100.45/60= 75km en 45 minutos.

Tendría que usar estos datos en el teorema del coseno (60km y 75km) o con los planteados en la pregunta es suficiente? (80km/h y 100km/h)

Answer 1

Respuesta:

Como distancia es el producto entre la velocidad y el tiempo, y a esto tu le llamas proporcionalidad, tu planteamiento es correcto, solo con los valores de la distancias de A y B, podrás determinar la distancia que los separa, no con el coseno del angulo aplicado a sus velocidades directamente. Adicional que lo que estas aplicando mal es la función trigonométrica, porque es seno. también lo puedes hacer aplicando el teorema de Pitagoras.

Muy bien por transformar los minutos a horas

Datos:

VA = 80km/h
VB= 100 km/h
t = 45 min = 0,75h
d= V*t

dA = 80km/h *0,75h = 60km
dB = 100km/h* 0,75h = 75 km

α = 80° con el eje de las X

senα = cateto opuesto / cateto adyacente
sen80° = X/60km
X = 0,985*60 km
X = 59,10 km