Question

1.Se conoce como una sucesión a un conjunto de números que se encuentran en cierto orden. Considere la siguiente sucesión de números que no termina, es decir, que es infinita: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,⋯ Si dividimos cada término por el anterior los cocientes sucesivos se aproximan al número:a)3.1416...b)2.7181...c)1.4142...d)1.6180...e)ninguna de las anteriores

Answer 1

D)

A partir de 3,5 ó 5/3 los resultados de sus respectivas divisiones oscilan entre 1.66 y 1.68

Answer 2

Para la sucesión mostrada, si se divide sucesivamente cada término entre su término anterior, se obtiene un cociente que se aproxima al número 1,618, como indica la opción D.

¿Qué es la División?

Una división es la operación matemática de repartir una cantidad en un número de partes iguales.

Una división se compone de:

• Dividendo: es la cantidad que se va a repartir en partes iguales.
• Divisor: es la cantidad de partes es que se reparte el dividendo.
• Cociente: es el resultado de la división.

Al dividir cada término entre su anterior, se obtiene:

• 1/1 = 1.
• 2/1 = 2.
• 3/2 = 1,5.
• 5/3 = 1,667.
• 8/5 = 1,6.
• 13/8 = 1,625.
• 21/13 = 1,615.
• 34/21 = 1,619.
• 55/34 = 1,618.
• 89/55 = 1,618.
• 144/89 = 1,618.

Por lo tanto, se observa que los cocientes tienen tendencia al número 1,618 el cual también es conocido como número áureo, número phi, proporción divina, entre otros nombres.

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