Question

calcular la medida de los angulos agudos de un triangulo rectángulo sabiendo que uno es la tercera parte del otro

Answer 1

Un triángulo rectángulo tiene tres ángulos que suman 180º.

Uno de sus ángulos mide 90º por ser rectángulo y los otros dos ángulos deben sumar 90º.

planteamos las condiciones como ecuaciones.

Llamamos α y β a los dos ángulos agudos de este triángulo.

sabemos que α + β = 90º y que β = α/3

sustituyendo el valor de β en la primera ecuación tenemos

α + α/3 = 90º

(3*α + α)/3 = 90º

4α = 3*90º

α = 270º/4

α = 67,5º ya sabemos uno de los ángulos

El otro ángulo restando de 90º β = 90º - 67,5º = 22,5º este es el otro ángulo

RESPUESTA α = 67,5º y β = 22,5º

Verificación: la suma de los tres ángulos debe ser 180º

Suma = 90º + 67,5º + 22,5º = 180º quedando comprobada la solución.

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Michael Spymore