Question

encuentra las dimensiones de los lados de un rectángulo que mide de area 300m2 y la base es de 4 m mas grande que la altura

Answer 1

Dimensiones: 19.43 × 15.43

Análisis
Recuerda que un rectángulo posee tanto largo (base) y ancho (altura), y cuya área se define como:

Área = base (B) × altura (H)

Nos indican que el área es igual a 300 m².

Adicionalmente como una condición tenemos:

La base es de 4 m más grande que la altura, esto es:

B = h + 4

Ahora bien, sustituimos todas estas relaciones para hallar el valor de la altura:

300 = (h + 4) × h

300 = h² + 4h, formamos una educación de 2do grado

h² + 4h - 300 = 0

Donde.
a = 1
b = 4
c = -300

$\frac{-4+ \sqrt{ 4^{2} -4*1*-300} }{2*1}=15.43$

$\frac{-4- \sqrt{ 4^{2} -4*1*-300} }{2*1}=-19.43$

Se obtiene: h = 15.43 m

Por lo cual la base es: B = (15.43 + 4)m = 19.43m

Answer 2

- Se conoce que el área de un rectángulo (A) esta dada por su base (b) multiplicado por su altura (h):

A = b x h (Ec. 1)

- Del enunciado sabemos que la base es 4 veces más grande que la altura, es decir:

b = 4h (Ec.2)

- Sustituyendo el valor de B en la Ec. 1, queda:

A = 4h xh = 300 m² ⇒  4h² = 300 m² ⇒ h² = 75 m² ⇒ h = √75 m² ⇒
h= 8.66 m

- Conocido el valor de h, obtenemos el valor de la base b: 

b = 4 x 8.66 m ⇒ b = 34.64 m