Martina quiere hacer una vidriera como la de la ficura , bordeada de alambre , Cuantos metros de alambre y metros cuadrados de cristal le hacen falta?.me urge este egercicio
Respuestas
Se aprecia en la figura que los bordes serán de alambre y las caras de cristal.
Tiene tres paredes rectangulares de 4 metros de largo por 1 metro de ancho.
El área de cada pared lateral (Alat) es:
Alat = 4 m x 1 m = 4 m²
Como son tres de las paredes entonces, el área de paredes (Ap) es:
Ap = 3 x Alat = 3 x 4 m² = 12 m²
Tiene dos triángulos isósceles uno como base y otro como tope con medidas:
Base (b) = 1 m
Altura (h) = 1,2 m
l1 = l2 = 1,3 m
El área de un triángulo (At) es:
At = b x h/2 = (1 m x 1,3 m)/2 = 1,3 m²/2 = 0,65 m²
Como son dos triángulos el área de estos (Ats) es el doble:
Ats = 2 x At = 2 x 0,65 m² = 1,3 m²
La sumatoria de las áreas (AT) da la cantidad de vidrio necesario para la vitrina:
AT = Ap + Ats = 12 m² + 1,3 m² = 13,3 m²
Se necesitan 13,3 metros cuadrados de vidrio para las paredes, el tope y la base de la vitrina.
El perímetro total (PT) es la cantidad de alambre para la vitrina.
El perímetro de las paredes laterales (Pl) es tres veces el perímetro de una cara de la vitrina:
Pl = 3 Pc
Pc = 2l + 2a = 2(4 m) + 2(1 m) = 8 m + 2 m = 10 m
Luego el Pl es:
Pl = 3 x 10 m = 30 m
El perímetro de cada triángulo es:
Pt = 2l + b = 2(1,3 m) + 1 m = 2,6 m + 1 m = 3,6 m
Como son dos triángulos, entonces se duplica el perímetro y ahora es (Pts).
Pts = 2 x Pt = 2 x 3,6 m = 7,2 m
El perímetro total (PT) es la sumatoria de los perímetros de las paredes (Pl) y los triángulos (Pts)
Pt = Pl + Pts = 30 m + 7,2 m = 37,2 m
Se necesitan 37,2 metros de alambre para construir los bordes de la vitrina.
Respuesta:
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