Question

Calcule el área del triangulo formado por los vectores A, B y A-B
A: 2i+2j+k
B: 2i+k

Answer 1

DATOS :
 Área triangulo formado por los vectores A y B =Área =? 
   →    →
   A  -   B  =? 
 
  →   
   A = 2i +2j + k 
  →
   B = 2i + k 

 SOLUCIÓN:
   Para resolver el ejercicio de calcular el área del triangulo formado
   por los vectores A y B, se calcula el modulo del producto vectorial
   y se divide entre 2 y luego se realiza la diferencia de los vectores 
   A - B, de la siguiente manera:

         Área del triangulo = Ι A x B Ι /2 
      
       →  →   Ι  i   j   k  Ι
       A x B = Ι 2  2   1 Ι  = ( 2-0)i -( 2-2)j + (0-4)k= 2i - 4k 
                   Ι  2  0   1 Ι
       → →
      ΙA x BΙ = √( 2² +(-4)²) = √20 = 2√5 =4.47 

      Area triangulo = 2√5 /2 = √5 = 2.23 

      →   → 
      A -  B = ( 2i + 2j + k) - ( 2i + k) = 0i +2j +0k = 2j