Question

3. Se lanza un proyectil con una velocidad de 60 millas/hr que forma un ángulo de 45° con la horizontal. Determinar las coordenadas de posición y componentes rectangulares de la velocidad en los instantes. En m/s
A) 0(s)
b) 3(s
c) 6,3 (s)
d) 11,2(s)
4. Se lanza un proyectil con velocidad de 40 m/s que forma un ángulo de 30°. Determinar
A) el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima
B) tiempo total hasta que vuelva a tocar el suelo
C) altura máxima
D) alcance máximo horizontal

Answer 1

Primer problema:

Datos:
km = 0,000621371 millas
V = 60 millas/ hora (1km /0,000621371 millas) ( 1h /3600seg) =
V = 26,82 m/seg
α = 45°

Componente X 
Vx = cos45°* 26,82 m/seg
Vx = 0,707  *26,82 m/seg
Vx = 18,96 m/seg

Componente Y
Vy = sen45° * 26,82 m/seg
Vy = 0,707 * 26,82 m/seg

∑Vx - Vy = 0 m/seg 

Opción a)

Segundo problema:

Datos:

V = 40 m/seg
α= 30°

A) el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima

V= Vo -g* t
Vo = 0
V= -g*t
t= V /-g
t = 40 m/seg / 9,8 m/seg²
t = 4,08 seg

B) tiempo total hasta que vuelva a tocar el suelo

Yo = 1/2 g* t²
Yo = 1/2* 9,8 m/seg² * (4,08 seg)²
Yo = 81,69 m
t =[- (-V) +- √ V² -4 (-1/2g)* Yo)]/2*(-1/2g)

t = 40 m/seg + √ 1600m²/seg² + 19,60 m/seg² *81,96 m / 9,8 m/seg²
t = 9,86 seg

C) altura máxima
h = V*cos α* t
h = 40 m/seg * cos 30° * 4,08 seg
h = 141,33 m

D) alcance máximo horizontal
X = V²* sen2α /g
X = (40m/seg)²* sen60° / 9,8 m/seg²
X = 1600 m²/seg² * 0,866 /9.8 m/seg²
X = 141,39 m