Question

Tres cargas cuyos valores son:q1= 3uC, q2=5uC y q3= 7uC, estan colocadas en los vertices de un triangulo equilatero que mide 40cm en cada uno de sus lados. a) ¿Cuál es el valor de la fuerza resultante sobre la carga q1? b) ¿Qué angulo forma la fuerza resultante respecto al eje horizontal?

Answer 1

DATOS :
q1 = 3 μc = 3 * 10⁻⁶ c 
q2 = 5 μc = 5 * 10⁻⁶ c
q3 = 7 μc = 7 * 10⁻⁶ c 
 L= 40 cm * 1m / 100 cm = 0.40 m
 a) Frq1=?
 b) α =?

 SOLUCIÓN :
  Para resolver el ejercicio se aplica la ley de coulomb y la formula 
  de la ley del coseno, de la siguiente manera :

      F21 = K * q1 * q2 / d12²
      F21 = 9*10⁹ N *m²/c² * 3*10⁻⁶c * 5 *10⁻⁶ c / ( 0.40 m)² =0.84 New
      F31 = K * q3 * q1 / d31²
      F31 = 9*10⁹ N*m²/c² * 3 *10⁻⁶ c * 7 *10⁻⁶ c/( 0.40 m)² = 1.18New 
      Frq1= √( (0.84N)² + (1.18N)²- 2* 0.84N * 1.18 N* cos 120°)
      Frq1 = 1.75 New .  parte a)

    b) α=?
         Ley del seno :
        Frq1/ sen 120° = F21/senβ
          senβ = F21* sen120°/Frq1= 0.84 N * sen120°/ 1.75 N= 0.41569
            β = 24.56°
        α = 24.56° + 60° = 84.56°