Question

resuelvan el problema, planteando con ecuaciones simultáneas de 3 incógnitas, por los métodos sustitución, reducción o igualación.

El auxiliar de un almacén ha tardado 156 minutos acomodando 24 tarimas de un material de plástico, 6 tarimas de un material de vidrio y 12 tarimas que contienen papel. Calcula el tiempo que se tarda por cada tarima de cada material, sabiendo que por una tarima de papel se tarda el triple que por una de plástico y que por una de vidrio se tarda lo que tarda en acomodar 4 de papel y 4 de plástico.

Answer 1

DATOS :
Ecuaciones simultaneas de 3 incognitas, por los métodos de
sustitución, reducción o igualación =?
  x= tiempo en acomodar tarimas de un material plástico =?
  y= tiempo en acomodar tarimas de vidrio=?
  z= tiempo en acomodar tarimas que contienen papel =?

     24x + 6y + 12z = 156 min
       z=3x
      y = 4x + 4z

   SOLUCIÓN : 
       Para resolver el ejercicio se aplica el método de sustitución 
       de la siguiente manera :

                 24x + 6y +12z = 156
                   z=3x
                  y= 4x + 4z

           Se sustituye z=3x en y =4x +4z 
                         y = 4x + 4*(3x)= 16x 

           Luego, se sustituye z y y en la primera ecuación :
                 24x + 6*( 16x ) + 12*(3x)= 156
                 24x + 96x + 36x = 156 
                                     156x= 156  min
                                          x= 156 min/156 = 1 min
                                           x= 1 min.

                                     z= 3x = 3*(1 min) = 3 min
                                          z= 3 min

                                       y= 16x = 16*(1 min)= 16 min
                                           y= 16 min