Question

la ecuacion de la recta que contiene el punto c (3,2) y que es perpendicular a la recta que contiene los puntos A ( 1,1 ) y B ( 5,-1) es

Answer 1

Primero calculamos la pendiente de la recta que pasa por A y B, la pendiente sería:
$m = \frac{1 - ( - 1)}{1 - 5} \\ = \frac{2}{ - 4} = - \frac{1}{2}$
Luego hay que saber que para que dos rectas sean perpendiculares, sus pendientes al multiplicarlas da como resultado -1, así que la pendiente de la recta que buscas es 2 ya que:
$2 \times \frac{ - 1}{2} = - 1$
Luego ocupando la formula punto-pendiente con el punto (3,2) y pendiente 2:

y- 2= 2(x-3)
y -2=2x-6
y= 2x -6+2
y= 2x -4