Question

Un granjero tiene una cierta cantidad de animales entre vacas y gallinas de tal forma que al sumar el número de cabezas el resultado de 75 y la suma de las patas es de 264 cuántas vacas y gallinas ahí

Answer 1

tu problema dice un granjero tiene cierta cantidad de animales entre vacas de tal forma que al sumar el número de cabezas el resultado es 75

esto quiere decir qué tienes que representar a tus gallinas y a tus vacas como X y Y y la suma de estas es igual a 75
Entonces tienes que representarlo como una ecuación

X + Y = 75

después te dice que la suma de las patas da 264

De igual forma tienes que representarlo en una ecuación esa te quedaría como

2X + 4Y=264

se pone 2x porque las gallinas tienen dos patas y 4Y porque las vacas tienen 4 patas igual a 264


Ahora tienes un sistema de ecuaciones esto se resuelve para poder sacar una incógnita ya sea X ó Y. tienes que multiplicarlo por cierto número para que puedas cancelarlo un negativo y un positivo.


yo lo he resuelto colocando primero -4 para que cuando se multiplique mide -4Y) & en la parte de abajo + 4Y para que así se puedan cancelar y pueda sacar primero X.



- 4 (X + Y = 75)
2x+4y=264

al multiplicarlos te tiene que quedar - 4x -4y = -300 y en la parte de abajo te tiene que quedar 2x + 4 y = 264 la única parte que cambia es la parte que se está multiplicando con el -4


-4x -4y = -300
2x + 4y = 264

después de eso tienes que hacer la suma de las ecuaciones para que puedas Cancelar - 4 + 4y


Y esto te quedaría

-2x = -36
después tienes que despejar a X

X= -36/ -2
( tienes que dividir el - 36 con el menos 2 Recuerda que los signos cambian a positivo)

X= 18


para verificar que te quedó bien la primera sustituye al 18 por la x y te tiene que quedar 75


en la segunda ecuación haces Exactamente lo mismo pero en lugar de multiplicarlo por -4 lo multiplicas por -2



-2 (X+Y=75)
2X + 4Y= 264

así te debe de quedar después haces la suma de las ecuaciones para cancelar las X y poder sacar el valor de Y


-2Y = 114


despejas A -2 y lo divides entre 114

Y= 114/ -2 ( Recuerda que esto se divide)

y te tiene que quedar y es igual a -57

Y= -57

y para finalizar sustituye al - 57 en la segunda ecuación 2x + 4Y= 264





espero que espero que te sirva Te dejo las fotos de los procedimientos por si te quedó alguna duda o no quedó muy bien explicado en el texto.