Question

Explica porque en los triángulos semejantes, el cociente del cateto opuesto entre la hipotenusa siempre vale lo mismo

Answer 1

Explica por qué en los triángulos semejantes, el cociente del cateto opuesto entre la hipotenusa siempre vale lo mismo
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Es un cociente, o sea, una fracción donde tenemos: 
Cateto opuesto = c
Hipotenusa = h

La fracción dice:  c/h

Al existir una razón de semejanza con otro triángulo, implica que el cateto e hipotenusa del triángulo inicial se multiplican (o dividen) por dicha razón que llamaremos "k"

Tendremos entonces esta nueva fracción:  c·k / h·k

Y deberíamos saber que en cualquier fracción, si multiplicamos ---o dividimos--- numerador y denominador por un mismo número (en este caso "k") el valor de la fracción no varía, se trata de fracciones equivalentes.

Pues esa es la explicación a la pregunta.

Saludos.