Question

cuales son las propiedades de la radicacion

Answer 1

Respuesta.

Raíz de un Producto.
La raíz de un Producto es igual al producto de las raíces de los factores.

EJEMPLO.

$\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{2^4} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{16} = 3 \cdot 4 = 12 \\ \\ \\ \\ Tambi\'en \ se \ llega \ del \ mismo \ modo:\\ \\ \\ \\ \sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{9 \cdot 16} = \sqrt{144} = 12$

Raíz de un cociente
La raíz de una fracción es equivalente al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador:

EJEMPLO.

$\boldsymbol{\sqrt{\dfrac{9}{4}} = \dfrac{ \sqrt{9} }{ \sqrt{4} } = \dfrac{3}{2}}$

Raíz de una raíz.
Para lograr calcular la raíz de una raíz se multiplican primero los índices de las raíces y se sigue conservando el radicando.

EJEMPLO.

$\boldsymbol {\sqrt[9]{\sqrt[3]{5}} = \sqrt[27]{5}.}$

Saludos Cordiales.

Answer 2

Tenemos que, las propiedades de la radicación están dadas por las siguientes expresiones

• $\sqrt[n]{x^m} = x^{\frac{n}{m}}$
• $\sqrt[n]{x} * \sqrt[n]{y} = \sqrt[n]{x*y}$
• $a\sqrt[n]{x} = \sqrt[n]{a^nx}$
• $\sqrt[n]{\frac{x}{y} } = \frac{\sqrt[n]{x} }{\sqrt[n]{y} }$

Planteamiento del problema

Vamos a tener lo siguiente, tomando expresiones generales para $n$ y $m$ como números enteros $x$ y $y$ como las variables que representan un número real, podemos hacer una lista de propiedades

Estas propiedades nos ayudan a simplificar expresiones reduciendo términos haciendo uso de ellas, es muy común a la hora de resolver indeterminaciones en los denominadores

En consecuencia, las propiedades de la radicación están dadas por las siguientes expresiones

• $\sqrt[n]{x^m} = x^{\frac{n}{m}}$
• $\sqrt[n]{x} * \sqrt[n]{y} = \sqrt[n]{x*y}$
• $a\sqrt[n]{x} = \sqrt[n]{a^nx}$
• $\sqrt[n]{\frac{x}{y} } = \frac{\sqrt[n]{x} }{\sqrt[n]{y} }$

Ver más información sobre radicales en: https://brainly.lat/tarea/2326876

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