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Calcular las áreas pintadas realizando procesos en mi cuaderno.
( Es de áreas de un circulo )
Respuestas
Calcularemos cada una de las áreas pintadas a continuación:
A) La figura A consiste en dos circunferencias, de modo que e área coloreada va a ser igual a la diferencia entre el área mayor el área menor, por lo tanto podemos decir que:
Circulo grande (A1) - circulo blanco (A2)
Sabemos que el área de un círculo se calcula como:
Área circulo = π · r²
Por lo tanto el área de cada circulo es:
A1 = π · (16 cm)² = 256 π cm²
A2 = π · (8 cm)² = 64π cm²
Sustituyendo tenemos que el área pintada es:
Área pintada = (256 - 64)π = 92π cm²
B) En la figura B: Tenemos un cuadrado menos 4 cuartos de circunferencia, por lo tanto podemos decir que El área amarilla es igual a:
Área cuadrado - área de 4 cuartos de circunferencia
Sabemos que 4 cuartos es igual a 1 circunferencia de radio 5 cm, por lo cual podemos decir que el área de las circunferencias totales es de:
Acircunferencia = π · (5 cm)² = 25π cm²
Ahora calculando el área del cuadrado tenemos que:
Acuadrado = (10 cm)² = 100 cm²
El área pintada entonces va a ser igual a:
Área pintada = (100 - 25π) cm² = 21.46 cm²
C) En la figura C: Tenemos 1 media circunferencia de diámetro 20 cm, por lo que podemos afirmar que el radio es de 20/2 = 10cm, y dentro otra circunferencia. El radio de la media circunferencia es igual al diámetro de la otra.
El área de la media circunferencia es:
Área media circunferencia = π · r²/2 = π · (10 cm)²/2 = 50π cm²
Área circulo = π × (10/2 cm)² = 25 π cm²
De modo que el área pintada es igual a :
Área pintada = (50 - 25)π cm² = 25 π cm²
D)En la figura D: Tenemos 1/4 de circunferencia con una semicircunferencia dentro, por lo tanto el área pintada es de:
Área 1/4 circunferencia = π · (14 cm)²/4 = 49π cm²
El diámetro del semicirculo pequeño son 14 cm por lo tanto su radio es 7 cm.
Área semicirculo = π · (7cm)²/2 = 49/2π cm²
Área pintada = (49 - 49/2)π cm² = 49/2 π cm²
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