Question

Los catetos de un triángulo rectángulo miden 6 cm i 8 cm. Cuanto miden los catetos de un triángulo parecido que tiene la hipotenusa igual a 60 cm?

Answer 1

Para este tipo de problemas solo a los catetos se le multiplica por una constante quedando el cateto opuesto CO = 6k  y el cateto adyacente CA = 8k, estos serian los nuevos catetos del nuevo triangulo, entonces:

Por el teorema de Pitagoras:
           H² = CO² + CA²
          60² = (6k)² +(8k)²
       3600 = 36k² + 64k²
       3600 = 100k²
3600/100 = k²
           36 = k²
          √6² = k                                 
             6 = k

El cateto opuesto es CO = 6k = 6(6) = 36 cm

El cateto adyacente es CA = 8k = 8(6) = 48 cm