Question

¿Cuántas diagonales tiene un polígono de 57 lados?

Answer 1

n (n-3)/2
57 (57-3)/2
57 (54)/2
3078÷2
1539

tendrá 1539 diagonales

Answer 2

Respuesta.
1539 Diagonales.


Razón.
Antes que nada, recordemos. ¿Qué es un Polígono?

- Un polígono en geometría se refiere a una unión de 3 rectas o más rectas consecutivas, las cuales encierran una región dentro de un plano. Los polígonos pueden ser regulares, o irregulares.

- Son regulares cuando sus ángulos y sus lados son totalmente iguales.

- Son irregulares cuando sus ángulos y sus lados son totalmente diferentes.

Diagonales de un polígono. Las diagonales de un polígono son aquellos segmentos que son rectos y a la vez unen dos vértices que no son consecutivas.

N° de Diagonales de un Polígono. La figura "Triángulo" es el único polígono el cual no cuenta con diagonales. Para calcular las diagonales que tiene un polígono, usamos la siguiente ecuación:

N° de diagonales = n(n - 3)/2

En donde "n" es igual al número de lados.

Cómo el polígono tiene 57 lados, despejamos:

57 · (57 - 3)/ 2.

Resolvemos:

57 · (57 - 3)/ 2 =
57 · 54/ 2 =
57 · 27 =
1539 ← Respuesta.

Con esta información, podemos concluír qué:

Un polígono que cuente con un total de 57 lados tiene un total de 1539 Diagonales.

Saludos Cordiales.