Question

Ayuden con esta tarea♡
Tengo que sacar los puntos críticos y el tipo que son, utilizando el críterio de la primera derivada.

Answer 1

Derivamos la primera e igualamos a cero:
$2x - 1 = 0 \\ x = \frac{1}{2}$
Tiene un punto crítico en X= 1/2.
$= ( \frac{1}{2} ) {}^{2} - \frac{1}{2} - 6 \\ y = - \frac{25}{4}$
Tiene un punto mínimo en x= 1/2 e Y= - 25/4.
La otra:
$3 {x}^{2} - 3 = 0 \\ 3( {x}^{2} - 1) = 0 \\ {x}^{2} - 1 = 0 \\ (x + 1)(x - 1) = 0 \\ x = - 1 \\ x = 1$
Tiene dos puntos críticos, uno en x= 1 y otro en x= -1.
$y = {1 }^{3} - 3(1) + 4 = 2 \\ y = {( - 1)}^{3} - 3( - 1) + 4 = 6$
X= 1 Y= 2.
x= -1 y= 6.