los gastos de una excursión son $90 si desisten de ir 3 personas cada una de las restantes tendrá que pagar $1 más ¿Cuántas personas van a la excursión Y cuánto tendrá que pagar cada una?
Respuestas
Y: Gastos
XY=90 ⇒ Y=90/X
(X-3)(Y+1)=90
XY -3Y+X-3=90
X(90/X) -3(90/X) +X=93
90-270/X + X =93
X-270/X = 3
X²-270=3X
X² -3X-270=0
(X-18) (X+15)=0
X₁=-15 imposible
X₂=18 Y=90/18= 5
Van 18 personas a la excursión cada una paga $5
La cantidad de personas que van a la excursión es de 15 y su pago es de $6
¿Qué se entiende por ecuación?
Una ecuación es una expresión que nos permite dar a conocer variables de diferentes procesos, se trata de una igualdad entre dos expresiones, por ejemplo:
y = ax + b
Si el gasto total de la excursión es de $90, y al final 3 personas dejan de ir, de modo que ahora cada persona deberá pagar $1 de mas, contabilizamos la cantidad de personas formulando la sifguiente ecuación:
- 90 = xy ⇒ x = 90/y
- 90 = (x + 1)(y - 3) metodo de sustitución
90 = (90/y + 1)(y - 3)
90 = 90 - 270/y + y - 3
3 = -270/y + y
3 - y = -270/y
3y - y² + 270 = 0
y = 18 es la cantidad de personas total pero solo van 15
90 = (x + 1) (18 - 3)
90 = (x + 1) 15
90 = 15x + 15
15x = 75
x = $5 el pago de cada una es de $6
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