Question

Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar la solución (si existe) del siguiente sistema lineal:
-x-4y-11z=-15
x-9y+z=-8
-x+6z=6

Answer 1

Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar la solución (si existe) del siguiente sistema lineal:
-x-4y-11z=-15
x-9y+z=-8
-x+6z=6

Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan

-1 -4 -11 | -15

1  -9  1   |  -8  

-1  0  6   |   6

1- línea dividimos en -1

1  4  11  |15

1  -9  1  |-8

-1  0  6  | 6

de 2 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1; a 3 línea sumamos 1 línea,multiplicada por 1

1    4   11   |15

0  -13 -10  |-23

0   4     17  | 21

2- línea dividimos en -13

1  4     11     |15

0  1  10/13  |23/13

0  4      17  | 21

de 1 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 4; de 3 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 4

1  0  103/13  |103/13


0  1  10/13    | 23/13


0  0  181/13   | 181/13

3- línea dividimos en 181/13

1  0  103/13  |103/13

0  1  10/13    | 23/13

0  0     1        |1

de 1 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 103/13; de 2 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 10/13

1  0  0  |0

0  1  0  |1

0  0  1  |1

RESPUESTA

x = 0

y= 1

z = 1