Respuestas
Paso 1: Buscar en la tabla del dos un numero que multiplicado por si mismo te de el radicando
Suerte!
Se separa el número del radicado (en el ejemplo, 5836.369) en grupos
de dos cifras. La separación se hace desde el signo de decimal (si lo
hubiera) hacia la derecha y hacia la izquierda. Si del lado de los
decimales (a la derecha del punto, es decir 369) no hay un número par de
cifras, es evidente que quedaría una suelta: en ese caso, se le
añadiría un cero. Si del lado de los enteros (a la izquierda del punto,
es decir, 5836) quedara un número suelto, se quedaría así. En la imagen
de la derecha podemos ver el número 5836.369 dividido en grupos de dos
cifras; después del número 9 se ha agregado un cero (en azul) pues en el
lado decimal no puede haber un grupo de una cifra (en el ejemplo, esta
separación quedaría así: 58/36.36/90)
Se busca un número que multiplicando por sí mismo (es decir, elevado
al cuadrado) dé como resultado el número que coincida o que más se
aproxime por debajo al primer grupo de números de la izquierda (en el
ejemplo, 58). El resultado no puede ser mayor que 58. Una vez encontrado
el número se agrega a la parte de la raíz. En este caso el número sería
el 7, porque 7×7 es 49. Otra posibilidad sería 6×6, pero daría 36 (lo
que quedaría más alejado de 58) y 8×8, pero daría 64 (lo que excedería a
58)
El número obtenido (7) es el primer resultado de la raíz cuadrada. En
el paso anterior lo escribíamos en el cajetín de la derecha. Ahora lo
multiplicamos por sí mismo. El resultado (49) se escribe debajo del
primer grupo de cifras de la izquierda (58), y se procede a restarlo. El
resultado de la resta (58-49) es 9. Una vez obtenido el resultado de la
resta, se baja el siguiente grupo de dos cifras (36), con lo que la
siguiente cifra de la raíz es ahora la unión del resultado de la resta
anterior con las nuevas cifras bajadas (es decir, 936).Para continuar la
extracción de la raíz cuadrada multiplicamos por 2 el primer resultado
(7) y lo escribimos justo debajo de éste, en el siguiente renglón
auxiliar (en la imagen, el 14 está escrito justo debajo del 7, ya que
7×2 es 14).
En este paso hay que encontrar un número n que, añadido a 14, y
multiplicado por ese mismo n, de como resultado un número igual o
inferior a 936. Es decir, podría ser 141×1, 142×2, 143×3… y así hasta
149×9. Muchas veces se utiliza el procedimiento de tanteo para hallar
ese número, si bien se puede emplear el método de dividir las primeras
dos cifras del residuo (93) entre el número del renglón auxiliar (14).
La primera cifra del resultado que no sea cero, aunque sea un decimal,
es, generalmente, la que buscamos. El resultado se agrega al número de
la raíz y al del renglón auxiliar. En este caso 93 dividido entre 14 es
6. De manera que la operación buscada es 146×6= 876 (operación que
añadimos en el renglón auxiliar). El siguiente resultado de la raíz
cuadrada es 6. También procedemos a anotarlo en el radicando.
El procedimiento es el mismo que anteriormente. El resultado de la
operación anterior (876) se coloca debajo del número procedente de la
resta anterior (936) y se restan. Al resultado de la resta (60) se le
añade el siguiente grupo de cifras del radical (en este caso, 36). Si el
siguiente grupo está después del punto decimal se agrega un punto
decimal al número de la raíz. El nuevo número obtenido es 6036.
Retomamos el procedimiento del paso 3. La cifra de la raíz (76) se
multiplica por dos (resultando 152). Buscamos un número que añadido a
152 y multiplicado por ese mismo número nos dé una cantidad aproximada a
6036. Sería, por tanto, 1521×1, 1522×2, 1523×3, etc. Lo podemos hacer
por tanteo, o por el procedimiento de dividir en este caso, las tres
primeras cifras de la raíz por las tres primeras cifras de la línea
auxiliar (nótese que antes eran las dos primeras cifras), es decir,
603/152 (el número buscado es 3, ya que el resultado es 3.9 y hemos
dicho que la cifra que debemos tomar es la primera). La operación a
realizar es, por tanto, 1523×3. El resultado (4569) se coloca bajo el
último resto y se procede a hallar la diferencia (que es 1467). Una vez
realizada la resta se baja el siguiente grupo de cifras y se continúa el
proceso. Obsérvese que el número a dividir entre renglón auxiliar y
residuo va aumentado.
Se continúa el mismo proceso, la raíz se vuelve a multiplicar por dos (ignorando el punto de los decimales)(763 x 2 = 1526). El resultado de la multiplicación se agrega al tercer renglón auxiliar, se vuelven a dividir los primeros cuatro números del residuo (1467) entre el resultado de la multiplicación (1526),(nótese que son las primeras cuatro cifras, cuando antes eran las tres primeras), lo que nos da un resultado de 0.9 (como decíamos antes, se toma el primer número que no sea cero aunque sea decimal, por lo tanto, la cifra buscada es 9). El nueve se agrega en el renglón de la raíz y el tercer renglón auxiliar, y se multiplica 9 por 15269, lo que da un resultado de 137421, esta cifra se le resta a 146790 y nos da un resultado de 9369.