Question

alguien puede ayudarme a resolver esta ecuacion trigonometrica: 2sen^2(t)-cos(t)-1=0 ?

Answer 1

$2sen^{2}(t)-cos(t)-1=0$

Si  $sen^{2}(t)=1-cos^{2}(t)$ remplazo el equivalente en $sen ^{2}(t)$
$2(1-cos^{2} (t))-cos(t)-1=0$
Propiedad distributiva
$2-2cos^{2} (t)-cos(t)-1=0$
$-2cos^{2} (t)-cos(t)+1=0$
Cambio de variable 
cost=x
$-2 x^{2} -x+1=0$
multiplico por - $-2 x^{2} -x+1=0$⇔$2 x^{2} +x-1=0$
Factorizando
(x+1)(2x-1)=0
x+1=0 2x-1=0
x= -1     x=$\frac{1}{2}$
Si 
Cost=x                     cost=x
cost= -1                   cost=$\frac{1}{2}$
t=cos'(-1)               t=cos'$\frac{1}{2}$
t=180°=π               t=60°=$\frac{ \pi }{3}$

Sol.t=$\pi$,$\frac{ \pi }{3}$