Question

7. Una roca se lanza desde el suelo de tal forma que la altura máxima de su vuelo es igual al alcance horizontal R. ¿A qué ángulo se lanza la roca?

Answer 1

Para un ángulo de:
$\alpha = {tan}^{ - 1} (4) \\ \alpha = 75.96375653$

Answer 2

El ángulo con que se lanza una roca desde el suelo es de : α  = 75.96 º .

   El ángulo con que se lanza una roca desde el suelo se calcula mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento inclinado y el planteamiento proporcionado : ''  la altura máxima de su vuelo es igual al alcance horizontal R ''  de la siguiente manera :

   Fórmula de altura máxima  Hmax :

       Hmax  = Voy²/2g                      Ecuación 1

   Como :  Voy = Vo *senα    entonces :

       Hmax = ( Vo *senα )²/2g

      Hmax = Vo²*sen²α /2g

   

  Formula de alcance maximo R :

        R = Vox * tv       ; tv = 2* tmax     ;    tmax = Voy/g

  Entonces, sustituyendo :

       R = Vo*cosα*2* Vo*senα/g

      R = Vo²* sen 2α /g                      Ecuación 2

       Hmax = R

  Vo²*sen²α /2g = Vo²* sen 2α /g  

          sen²α /2 = sen2α

           sen²α  = 2* 2*senα* cosα

            senα = 4*cosα

           senα/cosα = 4

            tangα = 4

           α  = arc tang (4)

           α  = 75.96 º

  Para consultar puedes hacerlo aquí:   https://brainly.lat/tarea/511493