Question

Alvaro comio 100 galletas en 5 dias.Cada dia comio 6 mas que el dia anterior ¿cuantas galletas comio el primer dia?

Answer 1

Alvaro el primer día come un total de 16 galletas

¿Qué es una progresión aritmética?

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:

an = a1 + d*(n-1)

La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:

Sn = (a1 + an)*n/2

Cálculo de cantidad de galletas que come el primer día

Tenemos que la cantidad de galletas que come cada día sigue una progresión aritmética dónde d = 6 y S5 = 100

a5 = a1 + 6*(5-1)

a5 = a1 + 24

S5 = (a1 + a1 +24)*5/2 = 100

(2a1 + 24)*5 = 200

2a1 + 24 = 200/5

a1 = 40 - 24 = 16

a1 = 16

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