Question

La suma de los cuatro primeros términos de una progresión geométrica de razón 12 y cuyo primer término es 30 es?

Answer 1

Una progresión geometría es una progresión cuyos términos se obtienen multiplicando el anterior por un número (razón), para poder encontrarla se debe saber el primer número de la progresión.

Para este caso a1= 30

Ahora calculamos los siguientes términos multiplicando por 12:

a2= a1*12

a3= a2*12= a1*12*12= a1*$12^{2}$

a4= a3*12= a1*$12^{2}$ *12 = a1*$12^{3}$

Ahora como nos piden sumar los 4 primeros términos súmanos a1+a2+a3+a4:

a1+a2+a3+a4= a1+ a1*12 + a1*$12^{2}$+ a1*$12^{3}$ = a1*(1+12+$12^{2}$+$12^{3}$)

= 30*(1+12+144+1728) = 30*1885= 56550