Question

En un gato Hidráulico el pistón pequeño tiene una área de 2 cm^2 y el pistón grande un área de 80 cm^2 Si sobre el área pequeña se ejerce una fuerza de 10 N, ¿cuánto es el valor de la fuerza resultante?

Answer 1

no sé si tendre la razon pero: el piston grande es 40 veces mas grande que el piston pequeño, entonces la fuerza resultante sera 40 veces mas grande que la fuerza aplicada? 400N?

Answer 2

Propongo esta solución usando el Principio de Pascal y la definición de fuerza,entonces:
$P=\frac{F}{A}\\ A_{1}=2\,cm^{2}=0.002\,m^{2}\\A_{2}=80\,cm^{2}=0.08\,m^{2}$
Recordando el Principio de Pascal,que se expresa como:
$P_{1}=P_{2}$
Luego por la definición de fuerza nos queda:
$P_{1}=\frac{F_{1}}{A_{1}}\\P_{2}=\frac{F_{2}}{A_{2}}\\\textup{Igualando P1 y P2 nos queda}\\\frac{F_{1}}{A_{1}}=\frac{P_{2}}{A_{2}}$
Despejando F2 y sustituyendo los valores previos nos queda:
$F_{2}=\frac{A_{2}}{A_{1}}(F_{1})\\F_{2}=\frac{0.08\,m^{2}}{0.002\,m^{2}}(10\,N)\\F_{2}=(40)(10\,N)=400\,N$
Así la fuerza resultante o fuerza sobre el segundo pistón es:
$F_{2}=400\,N$
Saludos.