Question

y=2x²-8
y=-x+7
interseccion entre una recta y una parabola

Answer 1

Solución:
Se iguala Y=Y
Entonces tenemos:
=> 2x^2-8 = -x + 7
Resolviendo:
=> 2x^2+x-8-7=0
=> 2x^2+x-15=0
Con la formula de la cuadrática:
=> x = [-b +-V(b^2-4(a)(c))] / 2a
Donde a=2, b=1, c=-15, reemplazando estos valores en la fórmula tenemos:

=> x = [-1 +-V((1)^2 - 4(2)(-15)] / 2(2)

=> x = [-1 +- V(1 + 120) ] / 4

=> x = [ -1 +- V(121)] / 4

=> x = [-1 +-(11)] / 4

=> x(1) = (-1 + 11) / 4
=> x(1) = 10/4
=> x(1) =  5/2

=> x(2) = (-1-11) / 4
=> x(2) = -12/4
=> x(2) = -3

Respuesta: Los puntos de intersección de la parábola y la recta son: P(1)=(5/2,0)
Y P(2) = (-3,0)

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios