un pozo de 8 metros de diametro y 18 metros de profundidad fue echo por 30 hombres en 28 dias se requiere aumentar en 2 metros el radio del pozo y el trabajo sera echo por 14 hombre cuanto tiempo demoraran
Respuestas
d= 8 m
r = 4 m
h= 18 m
r2 =6 m
Planteamiento:
Obreros Días Volumen 30 28 905 m³ 14 X 2035,75 m³
V = π*r²*h
V1 = 3,1416* 16m² * 18m
V1 = 905 m³
V2 = 3,1416 * 36 m² * 18
V2 = 2035,75 m³
Calculamos X:
X = 30 * 28 * 2035,75 / 14* 905X= 1.710.030 /12698
X = 134,67≈1350dias
Los 14 obreros se demoran 135 días.
Respuesta:
75
Explicación paso a paso:
d1= 8 m
r 1= 4 m
h= 18 m
r2 =6 m
Primero calcular el volumen para cada condición.
V = π*r²*h
Condición 1:
V1 = π* 16m² * 18m
V1 = 288π m³
Condición 2
Como se requiere saber cuánto tiempo se demora al AUMENTAR en 2 metros el radio del pozo con 14 hombres, entonces el volumen que se usa en la condición 2 será: V2= VTotal-V1
VTotal = π* 36 m² * 18
VTotal = 648π m³
V2=648π - 288π = 360π m³
Se hace la relación entre la condición 1 y 2:
Condición 1:
Obreros Días Volumen
30 28 288π m³
14 X 360π m³
La incógnita es el número de días, por tanto se hará la relación entre oberos y número de días, y entre volumen y númeor de días.
La relación entre obreros y días, es inversamente proporcional, es decir, a mayor número de obreros, menor número de días.
La relación entre el volumen y el número de días que se puede hacer es directamente proporcional, es decir, para tener mayor volumen, se requiere mayor numero de días.
Por tanto, resolviendo, se tiene en la parte izquierda la relación entre la incógnita, y en la derecha la multiplicación de las relaciones de los otros datos, de modo que:
28/X = (14/30) * (288π/360π)
Se puso 14/30 y no 30/14, ya que la relación es inversamente proporcional entre el num de obreros y el núm de días (la incógnita)
Despejando X se tiene que el número de días que tardarán 14 obreros en aumentar el volumen del pozo 2 m más de radio, será 75 días.