Question

Me ayudan a resolver estas ecuaciones logaritmicas?

lg3 (x+3) + lg (x - 3) = 3
lg4 (x+4) + lg4 (x - 4) = 2
lg7 (x + 6) + lg7 (3) = 2

Answer 1

Aplicando propiedades logarítmicas

lg3 (x+3) + lg (x - 3) = 3
      log3 [(x + 3)(x - 3)] = 3
              (x + 3)(x - 3) = 3^3
               x^2 - 9 = 27
               x^2 = 36
                                  x1 = - 6          x2 = 6

lg4 (x+4) + lg4 (x - 4) = 2
      log4 [(x + 4)(x - 4)] = 2
               (x + 4)(x - 4) = 4^2
                x^2 - 16 = 16
                x^2 = 32
                      = 2.16
                                         x1 = - 4(raiz de 2)     x2 = 4(raiz de 2)

lg7 (x + 6) + lg7 (3) = 2
       log7 (x + 6).3 = 2
               (x + 6).3 = 7^2
               3x + 18 = 49
               3x = 31
                                         x = 31/3