Question

sean las rectas en la forma explicita y=4x-5, determina la expresion vectorial y parametrica de la recta

Answer 1

Respuesta: 

Dada la recta en su forma explicita, obtenemos a partir de ella dos puntos cualesquiera.  

                                                            Y = 4x-5

Para Y =0 , X = 5/4 
Para X = 0, Y = -5 

Tenemos entonces: P₁(0,-5) y P₂(5/4,0). Calculamos un vector director. 

                                                        P₂P₁ = P₂-P₁

                                                   P₂P₁ = (5/4-0,0-(-5)) 

                                                        P₂P₁ = (5/4,5)

1- Ecuación vectorial. 

                                                   (x,y) = P₁ + K·P₂P₁ 

                                                (x,y) = (0,-5) + K·(5/4,5)

2- Ecuación paramétrica. 

                                                       x = P₁ₓ + k·P₂P₁ₓ
                                                       y = P₁y + k·P₂P₁y

                                                        x = 0 +k·(5/4)
                                                        y = -5 + k· (5)