Question

En mi instituto el numero de alumnos esta entre 500 y 600.Si los agrupamos de 15 en 15 sobra 1 si lo hacemos de 18 en 18 sobra 1 y si lo hacemos de 20 en 20 sobra 1¿cuantos alumnos hay

Answer 1

Si se agrupa en la misma forma y no sobra nada, el número es múltiplo común de 15, 18 y 20.
Se determina mcm de esos números
 
        15             18           20/2
        15              9            10/2
        15              9             5/3
         5               3             5/3
         5               1             5/5
         1                              1              mcm(15,18,20) = 2^2x3^2x5 = 180

Teniendo en cuenta
   - el número está entre 500 y 600
   - todo múltiplo del mcm de dos o mas números es múltiplo de esos números
           180 x 2 = 360
           180 x 3 = 540
           180 x 4 = 720
El número de alumnos, no sobrando nada en las agrupaciones, sería 540.
Como simepre sobra 1, sumamos es 1
 
                     HAY 541 ALUMNOS