Question

si x/3 = y/8

ademas x²+y²=3577

hallar "x"

Answer 1

del primer dato:
 x            y
----   =   ----                   movemos 3 e y  y multiplicamos por k
 3           8   

 x            3(k)
----    =    ----                 igualamos los valores de x e y        
 y            8k)

donde x = 3k       y          y = 8k

del segundo dato:
        x² + y² = 3577 
(3k)²+ (8k)² = 3577
  9k² + 64k² = 3577
           73k² = 3577
               k² = 3577/73    
               k² = 49
                k = √7²
                k = 7

Hallando el valor de x:

x = 3k = 3(7) = 21

Answer 2

de la condición despejamos (y)
si x/3 = y/8

$y = \frac{8x}{3} ............(1)$
Ahora del problema despejamos(x² )
ademas x²+y²=3577
${x}^{2} = {3577 - {y}^{2} } .........(2)$
Ahora reemplazamos la ecuación (1)en (2)
${x}^{2} = {3577 - {( \frac{8x}{3}) }^{2} } \\ {x}^{2} = {3577 - { \frac{ {8}^{2} {x}^{2} }{ {3}^{2} } } } \\ {x}^{2} = {3577 - { \frac{ 64 {x}^{2} }{ 9 } } } \\ {x}^{2} = \frac{3577 \times 9 - 64 {x}^{2} }{9} \\ 9 {x}^{2} = 32193 - 64 {x}^{2} \\ 9 {x}^{2} + 64 {x}^{2} = 32193 \\ 73 {x}^{2} = 32193 \\ x = \sqrt{ \frac{32193}{73} } \\x = \sqrt{441} \\ x = 21respuesta$