Question

la suma de los extremos de una proporción geométrica es 36 y su diferencia es 4. hallar el producto de los término medios

Answer 1

la proporcion geometrica seria asi
a/b=c/d. se cumple :ad=bc

a+d=36
a-d=4
a=20
d=16
entonces:
ad=320
piden terminos medios :
bc =320.

Answer 2

Sea la proporcion geometrica:

a        c
---  = ---
b       d

la suma es 36 y su diferencia es 4 de los extremos

a + d = 36                                      Sumamos las 
a  - d = 4                                         2  ecuaciones
-------------
    2a = 40
      a = 40/2
      a = 20

hallando d en la primera ecuación
  a + d = 36
20 + d = 36
        d = 36 - 20
        d = 16

Reemplazando en la proporción inicial
       a       c
      ---  = ---
       b       d

      20      c
      ---  = ---
       b      16

20(16) = bc

    320 = bc 

entonces el valor del producto de los medios es bc = 320