Question

Un bote científico utiliza un equipo sonar para detectar una ballena a 3218 metros al este del bote y que se desplaza en la dirección N62°W a una velocidad de 15 m/s, tal y como se muestra en la siguiente figura. ¿Qué distancia recorre el bote para interceptar la ballena en el punto C, si la ballena recorre 2500 metros para llegar a dicho punto?

Answer 1

Respuesta: 

Datos: 

R1= 3218 m 
Dirección = 62º al noroeste. 
V= 15 m/s 

Sabemos que la dirección de la ballena, es de 62º al noroeste, de modo que forma 62º con la horizontal. 

180- 62º = 118 º. 

La ballena recorre 2500 m antes de llegar al punto c. 

 ¿Qué distancia recorre el bote para interceptar la ballena en el punto C, si la ballena recorre 2500 metros para llegar a dicho punto?

El bote se encuentra ubicado en el centro de coordenadas, como se muestra en el diagrama adunto, de modo que, la distancia mas corta para el bote llegar al punto c, es ir perpendicular hascia el recorrido de la ballena, por lo que debemos calcular el ángulo del desplazamiento de el bote:  

Angulo del bote = 180-90-60 = 28º. en dirección noreste. 

Podemos notar que los desplazamientos bote-ballena, se asemejan a un triángulo rectángulo, de modo que, podriamos calcular la distancia recorrida por el bote como: 

Cos (28) = Ca/Hip. = Recorrido del bote /3218 
Recorrido del bote = 3218 * Cos (28) = 2841 m.