Question

Si una pelota de béisbol es bateada con una Vo = 38m/s y un ángulo de 38° , calcular Xmax. Ymáx y el tiempo de vuelo

Answer 1

Con sistema de referencia desde donde fue bateado la pelota, hacemos su ley de movimiento:

r(t)= ( 38cos38t; 38sen38t - 4,9t²) m, t en s

Cuando la pelota llega a Ymax( altura máxima), su velocidad será 0 m/s.
Derivando respecto al tiempo obtendremos su velocidad:

d/dt r = v(t) = (38cos38; 38sen38 - 9,8t) m/s, t en s
En en eje Y: 

38sen38 - 9,8t= 0     Psdt: la gravedad lo tomo como 9,8 m/s²
38sen38 / 9,8 = t
2,38s  = t Ymax

*El tiempo de vuelo será el doble de este 

tiempo de vuelo= 2 t Ymax = 4,77s 

Para calcula el Xmax el momento donde llega al suelo en las coordenadas
(R,0) y el tiempo en que llega a R en su tiempo de vuelo que calculamos anteriormente:

r(t)= 38cos38t
r(4,77)= 38cos38(4,77)
r(4,77)= 142, 97 m

Xmax= 142,97m