Question

Un avión vuela entre dos ciudades A y B, La distancia entre las dos ciudades es de 100km, la visual desde el avión a las 2 ciudades forma 35 y 45 grados con la horizontal respectivamente. ¿A qué altura se encuentra el avión? Se trata de calcular la altura H ver figura: Seleccione una: a. 59.79 km b. 71,49 km c. 84,56 km d. 49,79 km

Answer 1

DATOS :
 d = 100 Km 
   α= 35º 
   β = 45º
   H=? 

   SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio se aplica funciones trigonométricas, en
   especial la tangente de un angulo de la siguiente manera : 

      tanα = H/ x 
      tanβ = H/( 100 Km -x) 

      Al despejar H de cada ecuacion e igualar se obtiene el valor de x, para
    con ese valor se calcula la altura(H) del avión : 

        H = x *tanα
        H= ( 100 Km - x ) * tang β

        igualando :
        x * tangα = (100 Km - x) * tangβ
        x * tang 35º = 100Km * tan45º - x * tang45 
        0.70x + x = 100Km 
                1.70x= 100Km 
                       x = 100 Km / 1.70 
                       x = 58.8235 Km 

          H = x * tang 35º = 58.8235 Km * tang 35º = 41.18 Km 

     La altura del avión es : 41.18 Km 

Answer 2

La altura  a la que se encuentra el avión es de 41,17 metros

Explicación paso a paso:

Funciones trigonométricas:

Utilizaremos la función trigonométrica de la tangente para cada lado de la altura del avión

Tanα = cateto opuesto / cateto adyacente

Tan35° = H/x

H = xtan35°

H = 0,7x

Tan45° = H/(100-x)

H = tan45°(100-x)

H = 100-x

Igualamos H:

0,7x = 100-x

1,7x = 100

x = 58,82 m

La altura  a la que se encuentra el avión es:

h = 0,7(58,82 m)

H = 41,17 m

La altura  a la que se encuentra el avión es de 41,17 metros

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