Question

rosa.solicita.un.prestamo.para.pagar.en.cuotas,durante.18.semanas.la.primera.semana.pago.6.soles.la.segunda.14.tercera.semana.22.cuarta.30.y.asi.sucesivamente.¿de.cuanto.fue.el.prestamo

Answer 1

Rosa solicita un préstamo para pagar en cuotas durante 18 semanas. La primera semana pagó 6 soles, la segunda 14, tercera semana 22, cuarta 30, y así sucesivamente ¿de cuánto fue el préstamo?
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Se ve a las claras que cada semana paga 8 soles más que la anterior y por tanto se trata de una progresión aritmética (PA).

La diferencia "d" entre términos consecutivos es los 8 soles que va pagando de más cada semana que pasa.

El primer término a₁ de la PA es lo que paga la primera semana (6 soles)
El número de términos es el nº de semanas que son 18 así que lo primero que hay que saber es el valor del último término  a₁₈

Para ello se usa la fórmula del término general de cualquier PA.

$a_n=a_1+(n-1)*d \\ \\ a_{18} =6+(18-1)*8=142$

Sabiendo ese dato ya se recurre a la fórmula de suma de términos de cualquier PA 

$S_n= \dfrac{(a_1+a_n)*n}{2} \\ \\ \\ S_{18} = \dfrac{(6+142)*18}{2} =1.332\ soles\ es\ la\ respuesta$

Saludos.