Question

Calcula el valor de la arista lateral de una pirámide regular de base cuadrada inscrita en un cubo que tiene un área total de 486 cm2

Answer 1

Área total del cubo = A
Arista del cubo = a
Lado de base cuadrada de pirámide regular = a
Diagonal de base cuadrada de pirámide regular = d
Altura de pirámide regular = a
Arista lateral de pirámide regular = x
A = 486 cm²

Utilizar:
6a² = A
6a² = 486
a² = 81 
a = √81
a = 9

Utilizar teorema de pitagoras en base cuadrada
de pirámide regular:
d² = 9² + 9²
d² = 2(9²)
d = √(2(9²))
d = 9√2

Del Gráfico se visualiza un triangulo rectángulo verde:
Utilizar teorema de pitagoras:
Cateto opuesto = 9
Cateto adyacente = d / 2
Hipotenusa = x 
d / 2 = 9√2 / 2
d / 2 = 4.5√2

x² = 9² + (4.5√2)²
x² = 81 + (20.25(2))
x² = 81 + 40.50
x² = 121.50 
x = √121.50
x = 11.0227

x = 11.02 cm

Answer 2

Respuesta:

e

Explicación paso a paso: