Question

tengo q resolver los tres siguientes problemas
1.obtener dos numeros q sumados den 216,la condicion es de q el doble del menor sea igual a dos terceras partes del mayor.
2.dentro de 11 años la edad de pedro sera la mitad del cuadrado de la edad q tenia hace 13 años.calcula la edad de pedro.
3.se han comprado cierto numero de libros por 150 dolares.si cada libro hubiera costado 1 dolar mas se habria comprado 5 libros menos con los 150 dolares¿cuantos lobros se compraron y cuanto costo cada uno

Answer 1

1.   sean a y b  los numeros ∧ a mayor que b   ⇒  2b = 2/3 a   despejando  b obtenemos  b = a/3
     a +b = 216
     a + a /3  =216
     3a + a =216 x 3
            4a= 648
              a = 648/4
              a = 162         y  b = 162 /3 = 54

2.   a +11= (a -13)²
                     2
     2a + 22 = a² - 26a + 169
              0 =a² - 28a + 147    factorizando
      
          a_______________  -21
          a _______________   7 

(a-21) (a+7)  = 0      igualando a cero cada factor:

a - 21 =0  ⇒ x = 21
a+ 7 = 0  ⇒ x = -7     tomamos el valor positivo ⇒ pedro tiene 21 años

3.  sea n el precio y m  el numero de  libros ⇒nm = 150 ................(1)            ∧ (n+1) (m-5) = 150...............(2)
    como (1) = (2)  

(n + 1 ) ( m - 5 ) = nm
nm - 5n + m  -5 =nm
        m - 5 n - 5 =0
              m - 5n =5
                      m= 5n + 5  ........................(3)
reemplazando (3) en (1)

n( 5n + 5)=150
5n² + 5n =150   igualando a cero
5n² + 5n - 150=0     sacando quinta
n² + n - 30 = 0    factorizando
 
n _____________ 6
n _____________ - 5 

(n +6) (n -5 ) = 0      igualando cada factor a cero
n+ 6 = 0  ⇒  n = -6
n - 5 = 0  ⇒  n = 5     tomamos el valor positivo y reemplazamos en  (1)

nm =150
5 m = 150
  m=150/5
  m =30
entonces se compraron 30 libros a 5 dolares cada uno.

Answer 2

Respuesta:

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