Question

Resuelve los siguientes sistemas de ecuacioness 3x3 por el método de reducción
3a-2b+c=2
a+4a-c=6
2a+5b-7c=-9


6a+3b+2c=12
9a-b+4c=37
10a+5b+3c=21

Answer 1

Resolver 1
. a+4a-c=6
5a-c=6
c=5a-6
Se reemplaza en la ecuación

3a-2b+c=2
3a-2b+(5a-6)=2
3a-2b+5a-6=2
8a-2b=8

2a+5b-7c=-9
2a+5b-7(5a-6)=-9
2a+5b-35a+42=-9
-33a+5b=-51

Se juntan las ecuaciones con dos incógnitas

8a-2b=8. /5
-33a+5b=-51/2

40a-10b=40
-66a+10b=-102

-26a=-62
a=31/13
b=352/26
c=77/13

Ejercicio 2

6a+3b+2c=12
9a-b+4c=37
10a+5b+3c=21

Se separa la b ec dos

9a-b+4c=37
b=9a+4c-37

Se reemplaza el b encontrado en la ec 1 y 3

6a+3b+2c=12
6a+3(4c+9a-37)+2c=12
33a+14c=123

10a+5b+3c=21
10a+5(4c+9a-37)+3c=21
55a+23c=206

Se resuelven las nuevas ec

33a+14c=123 /23 se multiplica
55a+23c=206 /-14

759a-770a=2829-2884
-11a=-55
a=5

Se reemplaza el a=5. encontrado

33a+14c=123
14c=123-165
c=-3

Se reemplaza a=5 y c=-3

10a+5b+3c=21
5b=-41+21
b=-4