Question

un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 700 m/sg, calcular: a)tiempo que tarda en regresar al suelo, b)altura max alcanzada, c)la velocidad a los 60 sg de ser alcanzada, d)altura a los 20sg, e)velocidad con que toca el suelo a su regreso

Answer 1

Con sistema de referencia desde donde fue lanzado ( Eje X en direccion i y eje Y en direccion j) . Hacemos su ley de movimiento:

Y(t) = 700t - 4,9t² m, t en s 

Para obtener su velocidad derivamos con respecto al tiempo:

d/dt Y = V(t) = 700 - 9,8t m/s, t en s 

A) El tiempo que tarda en llegar al suelo es dos veces el tiempo que alcanzo su altura máxima donde su velocidad se hace cero.

V(t)= 700 - 9,8t
0    = 700 - 9,8t
700/9,8 = t 
71,42 s = t Hmax

t( en llegar al suelo es 2tHmax) = 2(71,42) = t = 142,85 s

b) Reemplazamos el tiempo encontrado en el item a) en su ley de movimiento:

Y(t)= 700t - 4,9t² m, t en s
y(71,42) = 700(71,42)- 4,9(71,42)²
y(71,42)= 25 000 m

Su altura máxima es 25 000 m.

c) Reemplazando en su ley de velocidad en t = 60s

V(t) = 700 - 9,8t m/s, t en s
v(60)=  700- 9,8(60)
v(60) =  112 m/s

d) Reemplazando en su ley de movimiento en para t = 20s

Y(t) = 700t- 4,9t² m, t en s
Y(20) = 700(20) -4,9(20)²
Y(20) = 12040 m

e) Reemplazando el tiempo hallado en el item a) en la ley de velocidad.

V(t) = 700 - 9,8t m/s, t en s
v(142,85) = 700- 9,8(142,85)
v(142,85) = -700 m/s