Question

es posible que el mcd de dos números no exista

Answer 1

No, no es posible, en el caso de que sean números coprimos (No tienen divisores en común que no sea el 1) el máximo común divisor es 1

Answer 2

el numero infinito (simbolo) y el cero son los unicos nuemeros que no son divisbles entre si 
;)
y si recuerdas en m.c.m son conjunto de divisones, si no es multiplo de 2 es multiplo de 1 y de si mismo, y el cero e infinito no son divisibles en si mismo
;)