Question

Cuantas permutaciones se pueden hacer con las letras de la palabra cazas

Answer 1

         Permutaciones con repetición

Cada permutación se distingue en el orden de las 5 letras. Pero como hay dos letras iguales, son permutaciones con repetición de las 5 letras siendo indistinguibles las dos A.  Luego hay que aplicar la fórmula del número de permutaciones con repetición que es  

                        $\displaystyle\ PR(n;n_1, n_2, \cdots ,n_k) = \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdots n_k! }$

donde las $n_i$ son los distintos números de elementos indistinguibles, en el caso que nos ocupa es solamente $n_1=2$

Luego sustituyendo los datos es

                               $\displaystyle\ PR(5;2) = \frac{5!}{2! } = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2} = 60$

Con las letras de la palabra cazas se pueden hacer 60 permutaciones.

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