Question

Dada la función inyectiva f con regla de correspondencia f(x)=(x-5)al cuadrado definida en ]menos infinito;5], determine f elevado al -1(4) +f elevado al -1(1)

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos buscar primero la función inversa de f(x), tenemos que: 

                                                             f(x)= y = (x-5)²

Para encontrar la inversa cambiamos "x" por "y" y despejamos a "y": 

                                                           x = (y-5)²
                                                   √x = y-5 ∴ y = √x + 5 
                                                          f⁻¹(x) = √x + 5 

Evaluamos la función inversa en los puntos especificados. 

 f⁻¹(4) = √4 + 5  = 7
 f⁻¹(1) = √1 + 5  = 6 

Por tanto: 

                                              f⁻¹(4) +  f⁻¹(1) = 7+6 = 13

La suma de la inversa evaluada en 4 y 1 es igual a 13.