Al clasificar las notas de 0 a 100 en un examen de marketing deportivo, se obtuvo una distribución simétrica, con 5 intervalos de clase de igual ancho. Si el 10 % desaprobó con menos de 20, mientras que el 40 % obtuvo notas comprendidas entre 40 y 60, ¿qué porcentaje de alumnos obtuvo una nota entre 80 y 100?
Respuestas
Calculamos los intervalos:
0- 20 10%
20-40 20%
40-60 40% (20% hasta 50)
60-80 20%
80-100 10%
Como sabemos que la mitad de los datos se encuentran en el valor 50. Al ser una distribución simetrica dividimos el 40 % del intervalo 40-60 entre dos. Correspondiendo un 20 % hasta el valor 50, y un 20 % entre 50-60.
Esto nos permite determinar el valor del intervalo 20-40. Al tener 10 % del primer intervalo 0 -20, y un 20 % 40 -50. Calculamos el porcentaje restante que nos da un 50% de los datos (antes del valor 50). Siendo 20 %.
Como es una distribucion simetrica, los datos se distribuyen en la misma proporcion en cada una de las mitades formando una distribución de campana. Es por ello que los intervalos 60-80 y 80-100 los definimos al relacionarlos con la forma de distribucion de datos de la primera mitad.
Respuesta:
20%
Explicación paso a paso:
Al tener una distribución simetrica. Sabemos que posee la misma cantidad de datos antes y despues de su mediana, es decir, la cantidad de datos que se encuentran en el primer 50% es la misma del segundo 50%.
Calculamos los intervalos:
0- 20 10%
20-40 20%
40-60 40% (20% hasta 50)
60-80 20%
80-100 10%
Como sabemos que la mitad de los datos se encuentran en el valor 50. Al ser una distribución simetrica dividimos el 40 % del intervalo 40-60 entre dos. Correspondiendo un 20 % hasta el valor 50, y un 20 % entre 50-60.
Esto nos permite determinar el valor del intervalo 20-40. Al tener 10 % del primer intervalo 0 -20, y un 20 % 40 -50. Calculamos el porcentaje restante que nos da un 50% de los datos (antes del valor 50). Siendo 20 %.
Como es una distribucion simetrica, los datos se distribuyen en la misma proporcion en cada una de las mitades formando una distribución de campana. Es por ello que los intervalos 60-80 y 80-100 los definimos al relacionarlos con la forma de distribucion de datos de la primera mitad.