Question

diferencial y´´(x)+8xy^' (x)-4y(x)=0 e

Answer 1

Definici´on 2.1. Se dice que una E.D. de la forma: dy dx = g(x) h(y) es separable o de variables separables. La anterior ecuaci´on se puede escribir como h(y) dy = g(x) dx e integrando: Z h(y) dy = Z g(x) dx + C, obteni´endose as´ı una familia uniparam´etrica de soluciones. Nota: la constante o par´ametro C, a veces es conveniente escribirla de otra manera, por ejemplo, m´ultiplos de constantes o logaritmos de constantes o exponenciales de constantes o si aparece la suma de varias constantes reunirlas en una sola constante. Ejemplo 1. dy dx = e 3x+2y Soluci´on: dy dx = e 3x+2y = e