Question

Alguien que lo resuelva(el ejercicio superior) por favor y dé los datos que se pide en la hojaa.
El tema es FUNCIÓN CUADRÁTICA

Answer 1

$f(x) = -x^2 -2x + 3 \\ \\ Orientaci\'on: Las \ ramas \ van \ hacia\ abajo \ porque \ el \ coeficiente \\ cuadratico \ es \ negativo \\ \\ f(x) -ax^2 +bx +c \to a = negativo, las \ ramas\ van \ hacia \ abajo$

◘ Orientación: ramas hacia abajo


Para el eje de Simetría debes hallar el vértice (Vx, Vy) 

$f(x) = -x^2 -2x + 3 \\ \\ V_x= \dfrac{-b}{2a}\qquad \qquad a= -1 \quad b= -2\quad c= 3 \\ \\ \\ V_x= \dfrac{-(-2)}{2(-1)}\quad \to V_x= \dfrac{2}{-2}\quad\to \boxed{V_x= -1} \\ \\ \\ V_y = -(-1)^2 -2(-1)+3 \\ \\ V_y = -1 + 2 + 3 \quad \to \boxed{V_y= 4} \\ \\ \\ \boxed{V= (V_x. V_y) \quad \to V= (-1; 4) }$

◘ Eje de simetría es -1 

◘ Vértice (-1, 4) 

◘ Intercepta con el eje y en 3...es el valor de c

$f(x) = -x^2-2x+3\qquad \to ceros = se\ hallan \ con \ Baskara \\ \\ \\ x_{1\ y\ 2}= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a }\qquad a=-1\quad b=-2\quad c= 3 \\ \\ \\ x_{1\ y\ 2}= \dfrac{-(-2)\pm \sqrt{(-2)^2-4(-1)(3)} }{2(-1) }\\ \\ \\ x_{1\ y\ 2}= \dfrac{2\pm \sqrt{4+12} }{-2}\\ \\ \\ x_{1\ y\ 2}= \dfrac{2\pm 4 }{-2}\\ \\ \\ x_{1\ }= \dfrac{2+ 4 }{-2}\qquad\qquad \qquad x_{\ 2}= \dfrac{2-4 }{-2} \\ \\ \\ x_{1\ }= \dfrac{6 }{-2}\qquad\qquad \qquad x_{\ 2}= \dfrac{-2 }{-2}$

$\boxed{ x_{1\ }= -3} \qquad\qquad \qquad \boxed{ x_{\ 2}= 1 }$

◘ Ceros de la función son - 3   y    1 , es donde va a cortar al eje x

◘ Dominio = Reales 
◘ Recorrido = $\left[4, -\infty)$


Espero que te sirva, salu2!!!!