Question

Encontrar el valor del radio y centro de la siguiente ecuación.

5x+5y2-10x-20y+5=0

Answer 1

$5 x^{2}+5 y^{2}-10x-20y+5=0$
Dividimos para 5
$\frac{5 x^{2} }{5}+ \frac{5y^{2} }{5}- \frac{10x}{5}- \frac{20y}{5}+ \frac{5}{5}=0$
$x^{2} +y ^{2}-2x-4y+1=0$
Agrupamos los términos con la variable x
$( x^{2}-2x+........)+(y^{2}-4y+......)=-1$
completamos el trinomio  sacamos la mita de -2x y -4y y luego elevamos al cuadrado
$(x^{2}-2x+(1)^{2} )+(y^{2}-4y+(2)^{2})=-1+1^{2}+2^{2}$
$( x^{2}-2x+1)+(y^{2}-4y+4)=-1+1+4$
$(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=4$
         ↓              ↓         ↓
          h              k        r²         
       
Centro C(h,k)
$h=-(-1)=1............k=-(-2)=2$
$r ^{2}=4$
$r= \sqrt{4}=2$
 Sol.C(1,2) y r=2u