Question

el perímetro de un rectangulo es 140m y si área es de 1200m

Answer 1

Tenemos.
Perimetro = 140m
Area = 1200m²

Base = B
Altura = A

Perimetro = 2 * Base + 2 * Altura
140 = 2B + 2A
140 = 2(B + A)
140/2 = B + A
70 = B + A           (1)

Area = B * A
1200 = B * A    (2)


Despejamos  B  de (2) Y lo reemplazamos en (1)

1200 = B * A
1200/A = B

70 = A + B
70 = A + 1200/A               Reducimos a común denominador A
70A/A = A²/A + 1200/A    Simplificamos A
70A = A² + 12000
0 = A² + 1200 - 70A
A² - 70A + 1200 = 0            Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c
(A -  40)(A - 30) = 0             Tiene dos raices reales
A - 40 = 0
A = 40  o
A - 30 = 0
A = 30
La altura puede valer 30m o 40m

Como:

Si A = 40m
Area = B * A
1200m² = B * 40m
1200m²/40m = B
30m = B
La  base vale 30m y la altura 40m

Si A = 30m
1200m² = B * 30m
1200m²/30m = B
40m = B
Si  La altura = 30m entonces la base 40m