Question

Margarita desea forrar una porta lapices que tiene forma de tronco de cono y solo cuenta con 0,04m* de papel decorado .se sabe que la altura del porta lapices es el triple del radio de su base menor .la razón entre los diametros de la base es de 2 a 3 .si se sabe que el diametro mayor del recipiente es de 12cm ,¿Le alcanzara el papel a Margarita para lograr su proposito?

Answer 1

Datos:

Papel decorado = 0,04 m² = 400 cm²

h = 3rm (rm: Radio menor)

Razón = 2/3

DM = 12 cm (Diámetro Mayor)

Como se observa son dos círculos diferentes.

Entonces:

Radio Menor (rm) = Dm/2

Radio Mayor (rM) = DM/2

rM = 12cm/2 = 6 cm

rM = 6cm

Se utiliza la razón para hallar el Diámetro Menor (Dm):

2/3 = 12/Dm

Se despeja Dm:

Dm = (12 x 3)/2 = 23/2 = 9 cm

Dm = 9 cm

Por lo tanto:

rm = Dm/2 = 9 cm/2 = 4,5 cm

rm = 4,5 cm

Calculando la altura (h)

h = 3rm = 3(4,5cm) = 13,5 cm

h = 13,5 cm

Ahora se calcula el área del circulo mayor para determinar si alcanza el papel:

AM = π (rM)²

AM = π (6 cm)² = 113,097 cm²

AM = 113,097 cm²

Esto permite inferir que los 400 cm² de papel decorado que tiene Margarita si alcanzan para forrar el porta lápices.